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【USAMO晋级规则调整】！

以前的：
USAMO晋级标准：AMC12分数 + 10 × AIME分数
USAJMO晋级标准： AMC10分数 + 10 × AIME分数

调整后的：
USAMO晋级标准：AMC12分数 + 20 × AIME分数
USAJMO晋级标准： AMC10分数 + 20 × AIME分数

AIME权重大幅增加，以前AMC10/12分数和AIME分数各占比约一半，现在AIME占2/3了！

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AIME，即美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination），是中国学生参与AMC系列数学竞赛的终极挑战赛。该竞赛由美国数学协会（MAA）主办，是美国数学竞赛体系中的一个重要环节。在AMC10和AMC12中达到AIME分数线的学生将获得参赛邀请，这通常证明他们具备进入全球顶尖3%名校的潜力。

一、2026 AIME竞赛赛程安排

AIME报名截止日期：

2026年1月27日23：59：59

AIME I 竞赛时间：

2026年2月6日（周五）13：00-16：00（暂定）

AIME II竞赛时间：

2026年2月12日（周四）13：00-16：00暂定）

二、AIME竞赛规则

2、考试形式和语言：

个人赛，有15道题，考试时间为3小时（180分钟），中英文双语。

3、考试题型：

填空题。（每个问题的答案都是一个三位数的正整数，从000、001......直到 999）

4、计分规则：

满分15分，答对一题得1分，未答得0分，答错不扣分。

5、计算器：

不允许使用。

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三、AIME考察内容是什么？

AIME和AMC 10、AMC 12一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率（微积分不在数学竞赛考查范围内），但允许使用微积分方法解题。

代数	多项式：代数基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式、*多安式的差分、*整值多项式
	对数、复数与三角函数：对数、复数与三角函数的基本运算，单位根，复数的几何意义及应用，与复数相关的方程问题
	数列：通项公式、常系数线性递推数列、数列求和、数列不等式
	不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、各类最值问题
几何	直线型：Menelauss定理、Ceva定理、Stewart定理、面积问题与面积方法正弦定理、余弦定理
	圆：三角形的五心、四点共圆、Ptolemy定理、圆幕定理、根轴与根心
	立体几何：立体图形的体积计算、内切球与外接球、立体几何综合问题
	解析几何：平面与空间解析几何及其应用
组合	排列组合：二项式定理、组合恒等式初步、映射方法、容斥原理、递推方法经典组合计数模型
	概率：古典概型、几何概型、条件概率、Bayes公式、概率期望
数论	基础：整除、同余、算术基本定理、最大公约数与最小公约数、辗转相除法、Bezout等式、取整函数、勒让德公式
	著名数学定理：Fermat小定理、Wilson定理、中国剩余定理、阶的性质及应用LTE引理
	不定方程：线性不定方程、勾股方程、二次方程的整数根、代数变形解不定方程、同余分析解不定方程

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四、AIME难度分析

1、题目难度

题目1~6：相当于AMC的难度，适合120分以上的学生。建议在30到40分钟内完成，不要花费过多时间。

题目7~10：过渡题，要求对知识点有深刻理解和高熟练度。排列组合、二项式定理、韦达定理、高次方程、不定方程、牛顿恒等式等。建议大约30到40分钟完成。

题目11~15：整体较大，但不一定每道题都非常困难。

2、注意事项：

端点值验证：确保端点值单独验证；/ 不定方程：画格子防止漏写。

分类讨论：确保不重不漏；/ 函数图像：在特殊点上标注。

解类型：确认要求的是整数解还是非零解；

限定条件：确保所有条件都用到，注意隐含条件。

文字到方程：将文字叙述转化为等式或不等式；/ 最值问题：写出限定条件和目标函数。

几何题目：尝试不同的方法，如解析几何或向量。

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五、AIME的历年晋级分数线是多少？

AMC10 A卷		AMC10 B卷
年份	AIME晋级分数线	年份	AIME晋级分数线
2024	94.5	2024	105
2023	103.5	2023	105
2022	93	2022	94.5
2021（Fall）	96	2021（Fall）	96
2021(Spring）	103.5	2021(Spring）	102
2020	103.5	2020	102
2019	103.5	2019	108
2018	111	2018	108
2017	112.5	2017	120
2016	110	2016	110
2015	106.5	2015	120
2014	120	2014	120
2013	108	2013	120
2012	115.5	2012	120

AMC12 A卷		AMC12 B卷
年份	AIME晋级分数线	年份	AIME晋级分数线
2024	76.5	2024	88.5
2023	85.5	2023	88.5
2022	85.5	2022	81
2021（Fall）	91.5	2021（Fall）	84
2021(Spring）	93	2021(Spring）	91.5
2020	87	2020	87
2019	84	2019	94.5
2018	93	2018	99
2017	96	2017	100
2016	93	2016	100.5
2015	0	2015	100.5
2014	93	2014	100.5
2013	88.5	2013	93
2012	94.5	2012	99

六、AIME备赛策略

有效的备赛策略是取得好成绩的关键。建议根据自身基础，制定差异化目标，并分阶段备考：

1. 目标分数规划

学生类型	目标分数	重点攻克题目	说明
​​基础型​​	5+分	主攻前5题，力拼第6-10题中的部分题目	刚晋级的考生，确保基础题全对
​​提升型​​	7+分	稳定拿下前10题，尝试解答部分难题	AMC前5%的考生，追求竞争力分数
​​顶尖型​​	10+分	前10题力求满分，并挑战高难题	AMC前1%的考生，冲刺顶尖名校

2. 三阶段备考计划

基础巩固期（考前3个月）​​：重点补足AMC12特有的知识盲点，如复数、向量、更深入的数论和组合知识。精做2016-2020年的真题，聚焦前10题，确保基础扎实。

专项突破期（考前2个月）​​：针对自身的薄弱模块进行高强度专题训练（如数论中的同余问题、组合数学中的递推关系）。深入分析近5年真题中的难题（第11-15题），学习并总结高阶解题技巧。

模考冲刺期（考前1个月）​​：进行全真模拟考试，严格限制3小时并禁用计算器，以适应考试节奏和压力。建立错题本，系统归纳错误类型（如审题偏差、计算失误、分类遗漏等），针对性改进。

3. 时间管理建议

​​前5题​​：建议用时不超过40分钟

​​中间5题（第6-10题）​​：控制在50分钟内

​​最后的难题（第11-15题）​​：预留至少30分钟时间

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美国数学邀请赛（AIME）是美国数学协会（MAA）主办的顶级数学赛事，旨在为在数学方面有卓越才能的学生提供进一步挑战和认可的机会。作为AMC10/12的晋级赛，AIME成绩不仅是申请麻省理工、斯坦福等世界名校的重要学术凭证，更是晋级美国数学奥林匹克（USAJMO/USAMO）的必经之路。

一、报名流程

AIME采用​​邀请制​​，无需主动报名。只有在AMC10/12中达到特定分数线的学生才会获得参赛资格：

​​AMC10​​：全球排名前2.5%或分数≥120分（满分150）

​​AMC12​​：全球排名前5%或分数≥100分（满分150）

晋级者会在AMC成绩公布后收到官方通过邮件或短信发送的邀请。确认方式分为两种：

通过中国组委会（AMC China）参赛的学生：需登录官网（如math-table.com），在个人中心完成AIME资格确认，通常仅限参加AIME I卷。

通过阿思丹（ASDAN）参赛的学生：通过邮件中的二维码跳转至小程序填写信息，可选择参加AIME I卷或II卷。

报名截止日期为​​2026年1月27日23:59:59​​，逾期未确认资格视为放弃参赛机会。

二、赛事安排

2026赛季AIME将分为两场进行：

赛事名称	日期与时间	备注
AIME I	2026年2月6日（周五）13:00-16:00（暂定）	中国区主要考试日期
AIME II	2026年2月12日（周四）13:00-16:00（暂定）	备用考试日期

考生每年只能选择其中一场参加，不可同时参加AIME I和AIME II。中国籍学生参赛，最高只能角逐到AIME，无资格参赛USA(J)MO，但若分数能达到其晋级线，也是学术能力的有力证明。

三、竞赛规则

​​考试时长​​：3小时（180分钟）

​​考试题型​​：15道填空题（答案均为000到999之间的整数）

​​考试语言​​：中英双语

​​计分方式​​：满分15分，答对一题得1分，答错或不答不得分（答错不扣分）

​​考试形式​​：需在官方授权考点参加线下纸笔考试（2026年全面取消线上模式）

​​使用工具​​：​​不允许使用计算器​​

四、考察内容与难度

AIME的考查范围涵盖​​算术、代数、计数、几何、数论和概率​​六大领域，其深度和广度远超AMC10/12。以下是各知识领域的权重分布：

知识领域	权重占比	高频考点
​​代数​​	35%-40%	高次方程韦达定理、复杂不等式（AM-GM、柯西）、复数几何变换、数列与不定方程
​​几何​​	30%-35%	圆幂定理、三角形特殊定理（斯德瓦尔特定理等）、四点共圆、解析几何与立体几何
​​数论​​	20%-25%	同余理论、模运算、丢番图方程、质因数分解与整数性质
​​组合​​	10%-15%	组合计数方法（递归思想）、古典概型与几何概型、图论模型

题目难度呈梯度递增：

​​第1-5题​​：基础题，难度相当于AMC12的中高难度题，是基础得分点。

​​第6-10题​​：中等题，难度显著提升，需要综合运用多个知识点，是区分度的关键。

​​第11-15题​​：高难题，旨在选拔具有卓越数学天赋的学生，考验深度思维和创造性解题能力。

五、备考策略

有效的备赛策略是取得好成绩的关键。建议根据自身基础，制定差异化目标，并分阶段备考：

1. 目标分数规划

学生类型	目标分数	重点攻克题目	说明
​​基础型​​	5+分	主攻前5题，力拼第6-10题中的部分题目	刚晋级的考生，确保基础题全对
​​提升型​​	7+分	稳定拿下前10题，尝试解答部分难题	AMC前5%的考生，追求竞争力分数
​​顶尖型​​	10+分	前10题力求满分，并挑战高难题	AMC前1%的考生，冲刺顶尖名校

2. 三阶段备考计划

基础巩固期（考前3个月）​​：重点补足AMC12特有的知识盲点，如复数、向量、更深入的数论和组合知识。精做2016-2020年的真题，聚焦前10题，确保基础扎实。

专项突破期（考前2个月）​​：针对自身的薄弱模块进行高强度专题训练（如数论中的同余问题、组合数学中的递推关系）。深入分析近5年真题中的难题（第11-15题），学习并总结高阶解题技巧。

模考冲刺期（考前1个月）​​：进行全真模拟考试，严格限制3小时并禁用计算器，以适应考试节奏和压力。建立错题本，系统归纳错误类型（如审题偏差、计算失误、分类遗漏等），针对性改进。

3. 时间管理建议

​​前5题​​：建议用时不超过40分钟

​​中间5题（第6-10题）​​：控制在50分钟内

​​最后的难题（第11-15题）​​：预留至少30分钟时间

六、答题注意事项

​​审题偏差​​：务必圈出题干中的关键限制词（如"正整数"、"锐角三角形"等），避免忽略关键约束条件。

​​步骤跳步致误​​：书写完整步骤，即使答案错误也可能获得部分分。组合问题需注意分类讨论，避免重复或遗漏计数。

​​计算精度失控​​：复杂计算后建议反向代入检验，使用恒等变形简化表达式。最终答案必须补足三位数（如"7"→"007"）。

​​策略性取舍​​：若某题10分钟仍无思路，应果断跳过，标记后回看，确保有时间完成所有力所能及的题目。

AIME数学竞赛不仅是对学生数学能力的终极挑战，更是其学术生涯中的一座重要里程碑。一份优异的AIME成绩（通常7分及以上）是证明申请者在数学领域杰出能力的权威标志，深受世界顶尖名校认可。通过深入了解赛制、科学规划备考和掌握有效的应试策略，考生有望在这项顶级赛事中取得优异成绩，为未来的学术发展铺平道路。

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美国数学竞赛（AMC10/12）由美国数学协会（MAA）主办，是全球范围内最具影响力和公信力的中学生数学赛事之一。

一、赛事价值与定位

这项竞赛不仅能够激发学生对数学的兴趣，培养解决问题的能力，更是申请世界顶尖大学（尤其是理工科专业）的重要参考依据。优异成绩被视为学术能力的黄金标尺，被麻省理工、斯坦福、牛津、剑桥等全球顶尖学府高度重视，在STEM专业申请中具有显著优势。

AMC竞赛体系是晋级更高阶数学竞赛的必经之路。在AMC10/12中表现优异者可晋级美国数学邀请赛（AIME），进一步可通往美国数学奥林匹克（USAMO/USAJMO）乃至国际数学奥林匹克（IMO）的终极舞台。2024年全球约2.5万名AIME晋级选手中，中国学生占比超过30%，彰显了中国学子在国际数学竞赛中的强劲竞争力。

二、报名全流程

​​报名时间安排​​：

卷种	报名截止日期	考试日期	考试时间
A卷	2025年10月27日	2025年11月6日	17:00-18:15
B卷	2025年11月3日	2025年11月12日	17:00-18:15

​​报名资格要求​​：

 

AMC10：10年级及以下学生，且考试当日年龄不超过17.5周岁

 

AMC12：12年级及以下学生，且考试当日年龄不超过19.5周岁

​​报名方式​​：

1.学校统一报名：若所在学校是官方认证考点，可通过学校提交报名表并缴费

2.官方平台自主报名：通过指定小程序或官网完成注册、信息填报及支付

3.机构代报名：非考点校学生可通过授权教育机构完成代报名

注意事项：需提供有效身份证件（身份证/护照），A/B卷可同时报考，最终取最高成绩评奖。报名费用约为120元/场。

三、赛事规则

​​考试形式​​：个人笔试，25道单项选择题，考试时间75分钟，满分150分。评分标准为答对一题得6分，未答得1.5分，答错不扣分。

​​试卷设置​​：A卷和B卷难度基本相同，但题目不同，学生可选择参加其中一场或两场都参加，最终取最高分参与评奖和晋级。竞赛采用中英双语试卷。

​​禁止事项​​：严禁使用计算器与公式集，仅允许携带直尺、圆规等绘图工具。考试全程监控，作弊行为将导致永久禁赛。

四、考察内容与知识点

​​AMC10核心考点​​：

 

代数（35%-40%）：多项式、不等式、函数与数列进阶

 

几何（25%-30%）：三角形定理、圆与四边形、解析几何基础

 

数论（15%-20%）：模运算、同余方程、整数性质

 

组合数学（15%-20%）：排列组合、概率与期望

​​AMC12扩展内容​​：

在AMC10基础上，增加以下进阶内容：

 

代数扩展：复数、三角函数、数学归纳法与极限

 

几何深化：三维坐标系、向量应用、射影几何、圆锥曲线

 

数论提升：费马小定理、二次剩余、高阶丢番图方程

 

组合强化：递推计数、随机过程分析

2025年命题趋势显示，逻辑链延长趋势显著，题目对推导过程的复杂度要求明显提升，知识融合特点愈发显著。几何模块中的三维展开图动态分析题以及数论模块中对4位整数快速分解能力的要求有所提升。

五、备考策略与时间规划

​​分阶段备考计划​​：

基础巩固阶段（7-8月）：系统梳理代数、几何、数论、组合四大核心模块，重点攻克高频定理的灵活应用。完成近5年AMC10前15题及AMC12前12题的题型分类专项训练，同步建立错题本，精准记录思维漏洞与解题盲区。

专项突破阶段（9-10月）：针对薄弱模块进行精准强化。数论部分重点攻同余方程的构造技巧，组合模块则着重突破递推计数模型的解题瓶颈。每周完成1套全真模拟训练，同步深度剖析错题本中反复出现的思维漏洞。

冲刺提分阶段（11月）：将限时训练严格压缩至70分钟/套，着力精研高难度题组（如AMC12中复数与三角函数的综合题型），并重点强化反证法、数学归纳法等核心解题工具的灵活运用。

​​知识巩固重点​​：

代数方面，AMC10需重点复习多项式运算、二次函数性质与图像、含参方程与不等式等；AMC12还需掌握指数与对数函数运算、复数的四则运算与几何意义。几何部分，AMC10需熟练掌握相似三角形、全等三角形判定与性质、圆的基本定理；AMC12则需拓展到圆锥曲线初步、三维坐标系下的几何问题。数论和组合数学对两者都有一定难度，需要每天进行专项训练，锻炼思维，总结解题方法。

六、冲刺高分策略

​​时间分配策略​​：前10题控制在15分钟内，11-20题不超过35分钟，21-25题限定25分钟内完成。基础题（1-10题）应≤15分钟，拔高题（11-20题）≤35分钟，挑战题（21-25题）预留25分钟。

​​答题技巧优化​​：当可排除至少2个错误选项时，猜题的预期收益（40%得分率）显著高于空题（25%得分率），此时应果断选择猜测。对于复杂题目，优先考虑通过辅助线或坐标化简化问题。

​​心理韧性训练​​：通过高强度限时模考（每题严格控制在3分钟内），系统提升对竞赛节奏的适应性与高压环境下的稳定发挥能力。模考过程中，遇到难题不要慌张，保持冷静，按照平时训练的方法和策略答题。

​​限时思维训练​​：每周安排3-4次限时训练，每次训练选取15道真题，规定25分钟内完成。训练初期，可能无法按时完成，但随着练习次数增加，解题速度会逐渐提升。

​​全真模考与复盘​​：每周进行1-2次全真模考，使用近五年的真题，严格按照考试时间75分钟进行。模考结束后，要认真分析试卷，统计得分情况，明确在各个题型、各个知识板块的得分与失分情况。对于错题，要深入分析原因，是知识点遗忘、解题思路错误，还是时间分配不合理。

七、奖项设置与晋级标准

​​全球奖项体系​​：

奖项等级	AMC10标准	AMC12标准
满分奖	150分	150分
全球卓越奖（DHR）	全球前1%（约132-139分）	全球前1%（约135-140分）
全球优秀奖（HR）	全球前5%（约105-115分）	全球前5%（约111-115分）
全球荣誉奖	8年级及以下且≥90分	10年级及以下且≥90分

​​AIME晋级资格​​：

 

AMC10：约前2.5%可晋级（近年分数线93-105分）

 

AMC12：约前5%可晋级（近年分数线85-89分）

值得注意的是，2024年AMC10/12分数线出现了较大调整，例如AMC12A的AIME晋级线从85.5分降至76.5分，而AMC10B的全球卓越奖分数线从135分提升至138分。这表明每年分数线会根据题目难度和考生整体表现有所波动。

AMC10/12数学竞赛不仅是一场数学能力的较量，更是批判性思维与创新解决问题能力的熔炉。掌握核心知识框架、深耕跨学科融合趋势、精准把控竞赛节奏，方能在全球智慧角逐中彰显学术锋芒。参赛者需以真题为舟，以策略为桨，以韧性为帆，驶向科学探索的深蓝海域。通过科学备考和合理规划，每一位有数学潜力的学生都有机会在这个国际舞台上展现自己的才华，为未来的学术和职业发展奠定坚实基础。

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美国数学竞赛（AMC10/12）作为全球最具影响力的中学生数学赛事之一，不仅在学术领域享有盛誉，更成为学生申请世界顶尖大学的重要砝码。本文全面分析2025赛季AMC10/12竞赛对学生升学的帮助、赛事安排、考试内容、难点及应对策略，为参赛学生提供系统指导。

一、升学价值

AMC10/12成绩被全球顶尖院校高度认可，尤其对于申请理工科专业的学生具有显著优势。麻省理工学院、加州理工学院、斯坦福大学等名校在申请系统中专门设有AMC成绩填写栏，每年约有30%的录取者提及AMC经历。英国G5院校中的帝国理工数学系等也将AMC12高分（前5%）作为重要补充材料。

数据显示，MIT数学专业常规录取率仅为8%，但AMC获奖者的录取率跃升至23%。对于申请美国TOP20大学的学生，AMC12成绩120分以上和AIME得分8分以上被视为"隐形门槛"。哈佛、普林斯顿等藤校近年录取者中约30%拥有AMC/AIME经历。

AMC成绩与大学申请竞争力关系

​​成绩等级​​	​​AMC10​​	​​AMC12​​	​​升学竞争力​​
基础门槛	100-110分	110-115分	申请TOP50大学优势
竞争力强	前2.5% (约100分)	前5% (约100分)	申请TOP30大学优势
顶尖水平	前1% (约120分)	前1% (约120分)	申请藤校/G5名校优势

二、赛事安排

1、2025年AMC10/12竞赛安排如下：

​​项目​​	​​A卷​​	​​B卷​​
​​报名截止​​	2025年10月27日	2025年11月4日
​​考试时间​​	2025年11月6日 17:00-18:15	2025年11月14日 17:00-18:15

​​2、报名方式​​

（1）学校统一报名​​：仅限阿思丹（ASDAN）合作学校学生，通过校内教务处或微信小程序“阿思丹国际理科测评”提交。微信搜索“阿思丹国际理科测评”小程序 → 注册账号 → 搜索“AMC10&12” → 选择场次（A/B卷） → 填写个人信息并支付（120元/场） → 考前7日下载准考证。

（2）组委会个人报名​​：非合作校学生需登录AMC中国区官网，填写信息并上传在读证明，由组委会分配考场。

（3）机构代报名​​：仅限非考点校学生，需通过授权机构完成（代报名截止早于官方）。

3、参赛资格方面：

AMC10面向10年级及以下学生，年龄不超过17.5岁；AMC12面向12年级及以下学生，年龄不超过19.5岁。考生可任选或同时参加A/B卷，最终取最高分晋级AIME。

考试形式为线下笔试，25道单项选择题，限时75分钟。计分规则为答对一题得6分，未答得1.5分，答错不扣分，满分150分。

三、考试内容

AMC10主要考察内容：代数（35%-40%）、几何（25%-30%）、数论（15%-20%）和组合数学（15%-20%），不包括微积分和三角函数。题目难度梯度明显：前15题检验校内知识掌握；16-20题区分普通优秀学生；21-25题锁定顶尖数学人才。

AMC12考察范围：在AMC10基础上增加了三角函数、对数运算和复数三个知识模块。其中代数部分包括多项式、不等式、函数与数列进阶；几何部分涵盖三角形定理、圆与四边形、解析几何基础；数论部分包含模运算、同余方程、整数性质；组合数学部分有排列组合、概率与期望。

AMC10/12考试内容分布

​​模块​​	​​AMC10占比​​	​​AMC12新增内容​​
代数	35%-40%	对数运算、多项式理论
几何	25%-30%	三角函数与图像
数论	15%-20%	复杂同余方程
组合数学	15%-20%	复杂概率问题
其他	无	复数运算

四、考试难点与克服方法

1. 时间压力

75分钟内完成25道题，平均每题仅3分钟，时间压力巨大。应对策略：采用分段策略，前15题限时30分钟，后10题留45分钟。超过3分钟无思路的题目先跳过，确保基础分拿满。

2. 题目难度递增

难题（21-25题）需要创造性思维和跨知识点融合能力。应对策略：专项突破组合极值、复杂几何证明等高频难题类型，掌握反证法、数学归纳法等高级解题工具。

3. 知识盲点

数论和组合数学通常是学生的薄弱环节。应对策略：系统学习同余定理、费马小定理、容斥原理、递推关系等核心概念，建立错题本，定期复习巩固。

4. 心理压力

高强度竞争环境容易引发焦虑。应对策略：考前进行至少5次全真模拟，适应考试节奏；学习放松技巧，保持平稳心态。

五、答题注意事项

1.​​答题策略​​：前15题保证准确率，后10题争取得分率。对于完全无思路的题目，不要空着，运用排除法后猜测答案（预期得分率40%高于空题25%）。

2.​​技巧应用​​：选择题型可运用选项代入法（适用于方程类题目）、图形估算法（解决几何题）、极端值代入法等技巧提高解题效率。

3.​​计算准确性​​：简单计算题要仔细，避免粗心失分。2024年有15%考生因计算错误丢失前10题分数。

4.​​答题卡填写​​：预留至少5分钟检查答题卡填涂情况，确保答案准确转移。

5.​​时间管理​​：遇到难题果断跳过，做完所有题目后再回头思考，确保整体得分最大化。

六、备考规划建议

高效备考需要系统规划。基础阶段（3-6月）应搭建完整知识体系，重点学习数论、组合数学等AMC特有考点。强化阶段（7-9月）按模块刷近5年真题，整理错题本，每周进行2-3套限时模拟。冲刺阶段（10月-考前）专攻21-25题难题，优化答题策略，调整应试心态。

对于不同年级学生，备考重点有所不同：9-10年级学生应专注AMC10准备，目标全球前2.5%（约100分）以获得晋级AIME资格；11-12年级学生应冲刺AMC12，目标全球前5%（约100分）确保AIME资格。

AMC10/12竞赛作为全球认可的中学生数学能力测评，不仅能够强化学生的数学思维和问题解决能力，更为申请世界顶尖大学提供了重要学术凭证。通过系统备考、科学规划和有效执行，学生不仅能在竞赛中取得优异成绩，更能为未来学术发展奠定坚实基础。2025赛季AMC竞赛即将来临，希望广大学生能够充分利用时间，积极准备，在这场数学盛宴中展现自己的才华。

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AMC10和AMC12是由美国数学协会（MAA）主办的全球性数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，培养解决问题的能力。作为美国数学竞赛系列（AMC）的重要组成部分，这两项竞赛不仅是晋级更高阶数学竞赛（如AIME、USAMO）的必经之路，其成绩更是申请世界顶尖大学（尤其是理工科专业）的重要参考。随着2025赛季的推进，众多学生和家长纷纷在各平台搜索相关备考信息。本文旨在汇总近期关注度最高的核心考点、竞赛动态及备考策略，为参赛者提供清晰、全面的指导。

一、竞赛基本信息

1、2025赛季AMC10/12的考试时间已正式公布：

​​项目​​	​​A卷​​	​​B卷​​
​​报名截止​​	2025年10月27日	2025年11月4日
​​考试时间​​	2025年11月6日 17:00-18:15	2025年11月14日 17:00-18:1

A卷和B卷难度基本相同，但题目不同，学生可选择参加其中一场或两场都参加，最终取最高分参与评奖和晋级。竞赛采用个人赛形式，25道单项选择题，需要在75分钟内完成。

评分标准：答对一题得6分，未答题得1.5分，答错不扣分，满分150分。

参赛资格：AMC10要求考生在10年级及以下且年龄在17.5岁以下，AMC12要求考生在12年级及以下且年龄在19.5岁以下。

2、​​报名方式​​

（1）学校统一报名​​：仅限阿思丹（ASDAN）合作学校学生，通过校内教务处或微信小程序“阿思丹国际理科测评”提交。微信搜索“阿思丹国际理科测评”小程序 → 注册账号 → 搜索“AMC10&12” → 选择场次（A/B卷） → 填写个人信息并支付（120元/场） → 考前7日下载准考证。

（2）组委会个人报名​​：非合作校学生需登录AMC中国区官网，填写信息并上传在读证明，由组委会分配考场。

（3）机构代报名​​：仅限非考点校学生，需通过授权机构完成（代报名截止早于官方）。

二、核心考点分析

AMC10和AMC12的考察内容均集中在代数、几何、数论和组合数学四大模块，但AMC12在AMC10的基础上增加了更高阶的内容。以下表格清晰地对比了两者的考点差异：

AMC10与AMC12考点对比

​​模块​​	​​AMC10核心考点​​	​​AMC12新增内容​​
​​代数​​	二次函数、不等式、数列与级数、多项式运算	复数、欧拉公式、柯西不等式、对数函数与指数函数
​​几何​​	三角形与圆的性质、勾股定理、基础解析几何	三维向量、立体几何展开图、三角恒等式、球体体积
​​数论​​	质因数分解、同余定理、整除法则	费马小定理、中国剩余定理、高次同余方程
​​组合数学​​	排列组合、基础概率、容斥原理	随机过程期望值、生成函数、递推关系、复杂计数问题

近年来，AMC10/12的题目难度呈上升趋势，​​知识融合​​的特点愈发显著。例如，代数与几何的结合更加紧密，数论与概率的结合也可能成为新的出题方向。2025年尤其需要注意​​几何模块中的三维展开图动态分析题​​以及​​数论模块中对4位整数快速分解能力​​的要求提升。

三、AMC10/12数学竞赛题目案例解析

AMC10和AMC12竞赛的题目涵盖代数、几何、数论和组合数学等多个领域。以下是一些典型题目及其解析，帮助理解竞赛的题型和解题思路。

题目类型	难度	题目描述	关键考点	解题思路
​​代数​​	基础题	某商店促销苹果，买3个送1个。每个苹果原价2元，小明花费18元，最多能得到多少个苹果？	比例关系、单位成本分析	将促销转化为"每组成本6元得4个苹果"，计算总花费可购买的组数，进而得到总数量。
​​代数​​	中档题	多项式P(x)=x³-3x²+4，r是其一个实数根，求r²-2r的值。	多项式性质、因式分解、代数变形	利用P(r)=0得到r³=3r²-4，然后将r²-2r表示为r(r-2)，并通过代数变形求解。
​​几何​​	中档题	正方形ABCD边长为2，以四个顶点为圆心、边长的1/2为半径画四个1/4圆（仅取正方形内部部分），求四个圆围成的中间区域的面积。	圆形面积、正方形面积、补集法	阴影面积=正方形面积 - 四个角的空白区域面积。每个角的空白区域面积=小正方形面积 - 1/4圆面积。
​​几何​​	难题	等腰三角形△ABC中，AB=AC，外接圆半径为R。点D是BC上的点，AD⊥BC，且AD=½BC。求三角形面积。	等腰三角形性质、勾股定理、坐标几何	设B(0,0), C(2a,0)，则D(a,0)。利用AD=BC/2=a，以及三角形外接圆的性质，通过勾股定理求解。
​​数论​​	难题	整数n满足n≡2 (mod 3)，n≡3 (mod 5)，且n<100。求n的最大值。	中国剩余定理、同余方程	设n=3k+2，代入第二个同余方程求解k，得到通解n=15m+8，再在n<100条件下求最大整数解。
​​组合数学​​	中档题	从1到10的整数中任取3个不同的数，求这3个数中任意两数的差均不为1的概率。	不相邻组合、概率计算	总组合数C(10,3)=120。符合条件的组合数转化为不相邻组合问题，使用间隔法公式C(n-k+1, k)计算。
​​组合数学​​	难题	五个人互相发送问候卡，每人发送给其他四人，但发送和接收关系需满足特定条件，求不同的问候方式总数。	排列组合、限制条件计数、图论思想	将问题转化为有向图的边染色问题，考虑发送和接收关系的对称性与非对称性，进行分类讨论。

​​题目解析要点​​：

1.​​代数题目​​：注重​​实际问题的数学建模​​（如促销问题）和​​多项式性质​​的灵活运用。关键在于将文字转化为数学表达式，以及进行有效的代数变形。

2.​​几何题目​​：常涉及​​对称性​​和​​补集法​​（整体减部分）。对于复杂图形，优先考虑通过辅助线或坐标化简化问题。

3.​​数论题目​​：​​中国剩余定理​​是解决同余方程组的有效工具。熟练掌握模运算和整数性质是基础。

4.​​组合数学题目​​：​​不相邻问题​​常用间隔法（C(n-k+1, k)）。复杂计数问题需​​分类讨论​​或​​转化模型​​（如转化为路径问题或图论问题）。

​​备考建议​​：

分模块练习​​：针对薄弱环节进行专项训练，例如重点突破数论或组合数学。

掌握核心公式与定理​​：如中国剩余定理、不相邻组合公式、各种面积计算公式等。

限时训练​​：模拟真实考试环境，提升解题速度和抗压能力。

分析错题​​：总结错误原因，是概念不清、计算失误还是思路偏差，并针对性改进。

通过对不同类别和难度题目的分析与练习，可以更好地把握AMC10/12的命题规律和解题技巧。

四、备考策略与时间规划

有效的备考计划是成功的关键。建议将备考过程分为三个阶段：

1.​​基础阶段（当前至2025年6月）​​：系统学习数论与组合模块，完成分专题习题库。目标是掌握所有基础知识点和理解基本概念。

2.​​强化阶段（2025年7月至9月）​​：突破拔高题（第16-20题），每周限时完成2套真题，目标正确率不低于80%。此阶段需认真总结各类题目的解题方法和技巧，形成自己的解题思路。

3.​​冲刺阶段（2025年10月至11月）​​：主攻挑战题（第21-25题），进行全真模拟考试，优化时间分配。建议的时间分配策略为：基础题（1-10题）≤15分钟，拔高题（11-20题）≤35分钟，挑战题（21-25题）预留25分钟。

备考资源方面，应以官方真题为核心，辅以优质教材和在线学习平台。加入备考交流群与其他考生分享经验、获取学习资料也是不错的选择。

2025赛季的AMC10/12数学竞赛进一步强化了对学生数学思维深度与广度的考察。成功的关键在于​​精准把握核心考点​​、​​制定科学的备考计划​​并​​有效管理考试时间​​。对于志在冲刺名校的学子而言，深入了解竞赛动态、掌握热门考点并进行针对性训练，无疑是叩响STEM领域顶尖学府大门的重要一步。希望本文提供的信息能助你在2025赛季的学术舞台上展露锋芒，取得优异成绩。

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本文将详细解析这些变化，提供清晰的报名指南、赛程安排、考纲分析和高频考点，并给出实用的备赛方法，帮助考生高效备考。

一、新赛季重大变化

在考纲内容上，2025年有显著调整。几何题占比从25%提升至35%，增加了圆柱/圆锥截面问题、运动几何（如旋转中的三角形极值问题）以及真实场景应用（如GPS定位原理中的球面几何）。数论难度升级，模运算和费马小定理成为重点考察内容。此外，新增了AI算法思维题，要求考生结合ChatGPT式逻辑推理，模仿AI的"分步推理"过程。

二、报名方式与赛程安排

2025年AMC10/12提供三种报名方式：一是通过学校集体报名（如果所在学校是官方认证考点）；二是通过官方指定平台自主报名；三是通过官方授权渠道代报名（适用于非考点学校学生）。报名费用约为120元人民币。

以下是2025年AMC10/12的赛程安排：

​​项目​​	​​A卷​​	​​B卷​​
​​报名截止​​	2025年10月27日	2025年11月4日
​​考试时间​​	2025年11月6日 17:00-18:15	2025年11月14日 17:00-18:1

考生可以任选一卷或两卷都参加，最终取最高分参与评奖。

三、考纲内容与高频考点

2025年AMC10/12的考纲内容有所调整，以下是主要变化和高频考点：

AMC10核心考点包括——

代数（35%-40%）：二次函数、不等式、函数与数列；

几何（25%-30%）：三角形定理、圆与四边形、解析几何；

数论（15%-20%）：模运算、同余方程、整数性质；

组合数学（15%-20%）：排列组合、概率与期望。

AMC12扩展内容在AMC10基础上增加：三角函数：恒等变换、解三角形；高等代数：复数平面、多项式方程；高等几何：圆锥曲线、球体性质；概率与统计：随机变量、期望值、条件概率。

2025年命题新趋势包括：几何占比提升至30%，特别是涉及复杂辅助线构造的题目；组合数学题难度增加；AMC10新增复数、概率与统计题目，占比将达到25%；跨学科应用增强，如概率题嵌入表格数据读取，几何题需结合建筑图纸参数求解。

四、奖项设置与晋级标准

AMC10/12的奖项设置如下：

奖项名称	获奖标准	大致分数线
全球卓越奖	全球排名前1%	AMC10约130分，AMC12约133.5分
全球优秀奖	全球排名前5%	AMC10约105分，AMC12约108分
全球荣誉奖	8年级及以下在AMC10中获得90分以上或10年级及以下在AMC12中获得90分以上	90分以上
AIME晋级资格	AMC10前2.5%或AMC12前5%	AMC10约103-108分，AMC12约85-95分

五、备赛方法与策略

考前备考策略

备考过程可以分为三个阶段：基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。

基础阶段（1-2个月）：系统学习代数、几何、数论和组合四大模块的知识点，完成分类练习。重点掌握AMC12新增的三角函数与复数内容。

强化阶段（1个月）：针对薄弱模块进行专题突破，刷透近10年真题。近5年真题至少完成10套，重点分析高难度题目。

冲刺阶段（2周）：进行全真模拟考试，训练时间分配能力。建议的时间分配策略是：前10题基础题限时15分钟，11-20题拔高题限时20分钟，21-25题挑战题预留25分钟。

考中应试技巧

考试中的时间管理和答题策略至关重要。以下是具体的建议：

时间分配模型：1-10题：基础题，目标正确率100%，建议用时10-15分钟；11-20题：拔高题，拉开差距的关键，建议用时35-40分钟；21-25题：挑战题，冲刺前1%的核心战场，预留20-25分钟。

答题技巧：使用排除法进阶应用：在组合题中结合容斥原理排除重叠方案；数论题利用同余性质缩小选项范围。特殊值代入法：函数与方程题选取边界值验证选项；几何题用标准图形估算面积比例。猜题风险控制：仅当能排除≥2个错误选项时考虑猜题（此时得分概率40%），否则留空保底。

心理韧性培养：在考场上实施"熔断机制"：单题超过3分钟未得思路立即暂存，确保基础分全额获取。考前进行抗压训练，模拟考场突发状况如难题前置、时间告急等场景。

2025赛季AMC10/12数学竞赛在考试形式、考纲内容和奖项设置上都有显著变化。全面了解这些变化，制定科学的备考计划，掌握有效的应试策略，是取得优异成绩的关键。希望本文提供的信息和建议能够帮助考生在2025赛季AMC10/12数学竞赛中取得理想成绩。

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AMC12作为美国数学竞赛体系中的重要一环，是众多数学爱好者展示才华、挑战自我的舞台。晋级AIME（美国数学邀请赛）不仅是荣誉的象征，更是通往更高层次数学竞赛的必经之路。

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01 AMC12与AIME晋级规则

AMC12面向12年级及以下学生，竞赛满分150分。晋级AIME的基本要求是成绩达到全球前5%左右，近年来分数线呈现波动趋势。

​​AMC12近年晋级AIME分数线统计​​：

年份	A卷分数线	B卷分数线
2024年	76.5分	88.5分
2023年	85.5分	88.5分
2022年	85.5分	81分

从数据可以看出，想要晋级AIME，分数通常需要达到​​85-90分​​之间，相当于答对13-15道题。值得注意的是，2024年A卷分数线降至76.5分，为更多考生提供了晋级机会。

AMC12的晋级比例通常为16%-17%，远高于AMC10的6%-7%，这意味着通过AMC12晋级AIME的相对难度更低。

02 考试内容与特点分析

AMC12考察内容涵盖​​代数、几何、数论和组合数学​​四大模块，其中代数占比约30%，几何约占25%，数论和组合各占20-25%。与AMC10相比，AMC12增加了三角函数、对数和复数等高级知识点。

考题难度呈梯度分布：第1-10题为基础题，第11-20题为中等难度题，第21-25题为高难度挑战题。这种设计意味着不同的题目对晋级的贡献不同。

​​得分策略​​：前15题应尽量全对（约90分），确保基础分数，然后再争取在后10题中获得额外分数。

03 高效备考策略

系统知识构建

建议用时2-3个月系统复习AMC12核心知识点，重点突破代数与几何模块，这两部分占比超过55%。需特别注意三角函数、对数和复数等AMC12特有内容。

使用分类真题训练是高效方法，按照代数、几何、数论和组合四大模块进行专项练习，每个模块完成30-50道题目的训练量。

强化训练阶段

考前4-6周进入强化训练阶段，应通过真题模拟提升解题速度与准确率。每日完成一套历年真题（2015-2023年），限时75分钟，并整理错题本，分析错误原因及对应知识点。

​​备考时间分配表示例​​：

阶段	时间周期	主要任务	目标分数
知识巩固期	第1-4周	系统复习四大模块	90-100分
能力提升期	第5-6周	专项突破与真题训练	100-115分
冲刺模考期	第7周	全真模拟与策略优化	115分以上
考前调整期	第8周	错题回顾与心态调整	保持稳定发挥

冲刺阶段准备

考前1个月进入冲刺阶段，应查漏补缺，掌握高阶解题技巧。聚焦数论与组合难题，使用排除法、特值法等技巧优化答题策略。

每周完成2-3套全真模拟题，完全模拟考场环境，包括使用答题卡和严格计时。分析每次模拟的成绩分布，找出薄弱环节进行针对性强化。

04 考场答题技巧

时间管理策略

时间管理是AMC12考试的关键。建议：前10题用时15-20分钟（每题≤2分钟），11-20题用时25-30分钟（每题2-3分钟），21-25题用时20-25分钟（每题3-4分钟），最后留5分钟检查。

遇到难题不要纠缠，若某题计算超2分钟仍无进展，立即标记并跳过，确保会做的题目都能拿到分。考试目标是高分而不是满分，合理取舍至关重要。

选择题技巧运用

充分利用选择题的特点，灵活运用排除法、代入法、特值法等技巧，可以快速验证答案或缩小选择范围，节省宝贵时间。

对于复杂计算题，可以先估算大致范围，再选项中进行匹配。几何题目可以绘制精确草图帮助理解，有时可以通过测量获得解题灵感。

模块化答题策略

根据自身强弱项采取不同策略：若某一模块明显薄弱，先完成其他模块题目，最后集中突破弱项。由于代数和几何占比超55%，优先攻克这些高分模块更高效。

考试时至少浏览后5题，如果有熟悉的题型可以尝试解答，有时后面的题目可能比中间的题目更易得分。

05 AMC12与AIME的区别

成功晋级AIME后，需要了解两个竞赛的主要区别：

​​考试形式不同​​：从75分钟25题的选择题（AMC12），变成3小时15题的填空题（AIME），不再能使用选择题的答题技巧。

​​知识深度要求不同​​：AIME的题目难度更高，需要更深入的数学知识和更强的解决问题的能力。AIME Q1-Q5对应于AMC12 Q15-Q17难度，而AIME Q13-Q15对应于AMC12最后几题的最高难度级别。

​​评分标准不同​​：AMC12答对得6分，空题得1.5分，答错得0分；AIME每道题答案都是0-999之间的整数，答对得1分，答错或不答得0分，没有部分分数。

06 晋级AIME后的备考建议

从AMC12晋级AIME的考生需要补充更多数学知识，包括复杂代数问题、高级几何定理、数论深入知识和组合数学难题。

​​备考时间规划​​：AIME备考通常只有90天左右时间，需要高效利用。考前2-3个月进行知识点复习与强化；考前1-2个月进行专项突破，大量刷AIME竞赛真题练习；考前1个月至1周进行模拟考试与错题回顾。

​​答题策略调整​​：AIME不适合"蒙"答案，因为答案是整数且范围大。如果某道题特别难，可以跳过，确保把其他题答对。避免在一道题上耗时过久，影响整体进度。

AIME前10题相对简单，应确保高正确率；中间3题（11-13）难度中等，需要仔细解答；最后2题（14-15）难度最大，可以根据时间和个人能力决定是否尝试。

​​2025年AIME备考特别提示​​：由于AIME I对国际考生取消，所有国际考生只能参加AIME II，这可能意味着考试语言可能完全采用英语，需要加强数学英语词汇的积累和理解能力。

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晋级AIME的关键不在于攻克所有难题，而在于​​确保前15题的正确率​​，尤其是前10题要尽量全对。

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