AIME数学邀请赛推荐课程-AIME竞赛培训-AIME竞赛官网

我们的AIME辅导课程配有独家自研教材，授课老师均为海内外名校毕业，具有丰富的竞赛教学经验，个性化定制班课，真正做到有的放矢，事半功倍！

课程示例⇓

AIME数学竞赛全程辅导课程

竞赛介绍

AIME由AMC10和AMC12的优胜者参加，具体晋级比例每年根据参赛人数的比赛结果会有所变化。AIME是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的一个数学竞赛，主要目的是结合AMC10和12的成绩筛选出晋级USAMO的选手，进而通过下一步的比赛与暑期集训（MOP）选拔出6位最终参加IMO（国际数学奥林匹克）的美国国家队成员。竞赛开始于1983年。2000年起AIME增加一场比赛，分为AIMEI和AIMEII两场。

报名须知

1、适合人群：目前水平可以晋级AIME的精英学员

2、AIME培训班为3-8人小班，满3人开班。

注意事项：

学员须知:

受不同学校开学时间影响，班课具体开学时间可能会有微调，具体时间以班课学员为主

班课时间一经确认不再变更，开课后每课若有超半数学员按时出席，则当天正常上课，如有特殊情况请提前告知协调

线上课程：全程互动直播形式，如有需要可以提供课程录播服务

课程大纲

NumberTheory

（1）Primefactorization

①Numberoffactors

②Sum/Productoffactors

③LCMandGCD

④EuclideanAlgorithmandBézout'sTheorem

（2）CongruenceandModularAlgebra

①ChineseRemainderTheorem(CRT)

②Euler’sTheorem/Fermat'sLittleTheorem

③Wilson'sTheorem

（3）DiphantineEquations

①EstimationandMolularMetthod

Algebra

（1）ResursiveSequences

①CharacteristicEquationMethod

②ConjectureandMathematicalInductionProof

（2）FunctionsandEquations

①Gaussian/Floorfunction

②*FunctionalEquations

（3）InequalitiesandExtremeValueProblems

①Cauchyinequality

②Jensen'sinequality

③WeightedAM-GMInequality

④RearrangementInequalityandChebyshevInequality

（4）Polynomials

①FundamentalTheoremofAlgebra(PolynomialFactorization)

②GeneralizedRemainder'sTheorem

③RationalRootTheorem

④Vieta'sTheoremandNewton'sSums

（5）Complexnumbers

①DeMoivre'sTheoremandRootsofunity

②Rotation,TranslationandComplexVectorMethod

Geometry

（1）BasicGeometry(TrianglesandPolygons)

①TheLawofSines,TheLawofCosines

②AreaMethodandHeron'sformula

③Centersoftriangle

④Menelaus'stheorem,Ceva'stheorem,StewartTheorem

（2）Circles

①Inscribedandcircumscribedpolygon/Circle,CyclicQuadrilateral

②Ptolemy'stheorem,*ButterflyTheorem

（3）BasicAnalyticGeometry

①Ellipse,*ParabolaandHyperbola

（4）BasicSolidGeometry

①*Euler'sPolyhedronFormula

Combinatorics

（1）BasicCountingPrinciple SumRulesandProductRules

（2）PermutationsandCombinations

Advancedproblemsincombinatorics

（3）Logicreasoning

Pigeonholeprinciple

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AIME数学竞赛冲刺辅导课程

竞赛介绍

AIME由AMC10和AMC12的优胜者参加，参加标准为：AMC10全球前2.5%或AMC12全球前5%，具体晋级比例每年根据参赛人数的比赛结果会有所变化。AIME是介于AMC10、AMC12及美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）之间的一个数学竞赛，主要目的是结合AMC10和12的成绩筛选出晋级USAMO的选手，进而通过下一步的比赛与暑期集训（MOP）选拔出6位最终参加IMO（国际数学奥林匹克）的美国国家队成员。竞赛开始于1983年。2000年起AIME增加一场比赛，分为AIME I和AIME II两场。

注意事项：

1.学员须知：

（1）受不同学校开学时间影响，班课具体开学时间可能会有微调，具体时间以班课学员为主

（2）班课时间一经确认不再变更，开课后每课若有超半数学员按时出席，则当天正常上课，如有特殊情况请提前告知协调

2.线上课程：全程互动直播形式，如有需要可以提供课程录播服务

课程大纲

课程安排：

Number Theory

（1）Prime factorization

① Number of factors

② Sum/Product of factors

③ LCM and GCD

④ Euclidean Algorithm and Bézout's Theorem

（2）Congruence and Modular Algebra

① Chinese Remainder Theorem(CRT)

② Euler’s Theorem/Fermat's Little Theorem

③ Wilson's Theorem

（3）Diphantine Equations

① Estimation and Molular Metthod

Algebra

（1）Resursive Sequences

① Characteristic Equation Method ② Conjecture and Mathematical Induction Proof

（2）Functions and Equations

① Gaussian/Floor function

② *Functional Equations

（3）Inequalities and Extreme Value Problems

① Cauchy inequality

② Jensen's inequality

③ Weighted AM-GM Inequality

④ Rearrangement Inequality and Chebyshev Inequality

（4）Polynomials

① Fundamental Theorem of Algebra (Polynomial Factorization)

② Generalized Remainder's Theorem

③ Rational Root Theorem

④ Vieta's Theorem and Newton's Sums

（5）Complex numbers

① De Moivre's Theorem and Roots of unity ② Rotation, Translation and Complex Vector Method

Geometry

（1）Basic Geometry (Triangles and Polygons)

① The Law of Sines, The Law of Cosines

② Area Method and Heron's formula

③ Centers of triangle

④ Menelaus's theorem, Ceva's theorem, Stewart Theorem

（2）Circles

① Inscribed and circumscribed polygon/Circle, Cyclic Quadrilateral

② Ptolemy's theorem, *Butterfly Theorem

（3）Basic Analytic Geometry

① Ellipse, *Parabola and Hyperbola

（4）Basic Solid Geometry

①*Euler's Polyhedron Formula

Combinatorics

（1）Basic Counting Principle Sum Rules and Product Rules

（2）Permutations and Combinations Advanced problems in combinatorics

（3）Logic reasoning Pigeonhole principle

*（较全程班节奏更快，默认学生已经有过系统的AMC甚至AIME级别的比赛学习和备考经验，侧重难题练习和知识点的高阶引申）

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AIME精编讲义

AIME（American Invitational Mathematics Examination）以其题目难度大、考试时间长而著称，是对学生数学竞赛解题技巧、思维水平和耐力的全面考验。因此，想要在AIME中取得优秀成绩的学生，必须提早准备并制定长期训练规划。

AIME教材由经验丰富的AMC导师编撰整理，分为以下四大版块：

数论：主要包括整除性、同余、质数、数位问题等。数论部分的题目往往需要巧妙的思维和严谨的推理。

代数：涵盖方程与不等式、多项式、函数性质等。代数题目需要学生具备较强的运算能力和逻辑推理能力。

几何：关注平面几何和立体几何，包括圆、三角形、多边形的性质及面积、体积计算等。几何题目考验学生的空间想象力和几何直觉。

组合数学：涉及排列组合、概率、生成函数等。组合题目要求学生具备灵活的思维和创新的解题策略。

高级技巧与奥林匹克知识

教材中适当引入了一些Olympiad级别赛事的知识点和技巧。这些内容帮助学生从更高的维度理解和准备AIME，使他们在面对复杂问题时能够从容应对。