美国数学邀请赛（AIME）是美国数学协会（MAA）主办的顶级数学赛事，旨在为在数学方面有卓越才能的学生提供进一步挑战和认可的机会。作为AMC10/12的晋级赛，AIME成绩不仅是申请麻省理工、斯坦福等世界名校的重要学术凭证，更是晋级美国数学奥林匹克（USAJMO/USAMO）的必经之路。
一、报名流程
AIME采用邀请制，无需主动报名。只有在AMC10/12中达到特定分数线的学生才会获得参赛资格：
AMC10：全球排名前2.5%或分数≥120分（满分150）
AMC12：全球排名前5%或分数≥100分（满分150）
晋级者会在AMC成绩公布后收到官方通过邮件或短信发送的邀请。确认方式分为两种：
通过中国组委会（AMC China）参赛的学生：需登录官网（如math-table.com），在个人中心完成AIME资格确认，通常仅限参加AIME I卷。
通过阿思丹（ASDAN）参赛的学生：通过邮件中的二维码跳转至小程序填写信息，可选择参加AIME I卷或II卷。
报名截止日期为2026年1月27日23:59:59，逾期未确认资格视为放弃参赛机会。
二、赛事安排
2026赛季AIME将分为两场进行：
| 赛事名称 | 日期与时间 | 备注 |
|---|---|---|
| AIME I | 2026年2月6日（周五）13:00-16:00（暂定） | 中国区主要考试日期 |
| AIME II | 2026年2月12日（周四）13:00-16:00（暂定） | 备用考试日期 |
考生每年只能选择其中一场参加，不可同时参加AIME I和AIME II。中国籍学生参赛，最高只能角逐到AIME，无资格参赛USA(J)MO，但若分数能达到其晋级线，也是学术能力的有力证明。
三、竞赛规则
考试时长：3小时（180分钟）
考试题型：15道填空题（答案均为000到999之间的整数）
考试语言：中英双语
计分方式：满分15分，答对一题得1分，答错或不答不得分（答错不扣分）
考试形式：需在官方授权考点参加线下纸笔考试（2026年全面取消线上模式）
使用工具：不允许使用计算器
四、考察内容与难度
AIME的考查范围涵盖算术、代数、计数、几何、数论和概率六大领域，其深度和广度远超AMC10/12。以下是各知识领域的权重分布：
| 知识领域 | 权重占比 | 高频考点 |
|---|---|---|
| 代数 | 35%-40% | 高次方程韦达定理、复杂不等式（AM-GM、柯西）、复数几何变换、数列与不定方程 |
| 几何 | 30%-35% | 圆幂定理、三角形特殊定理（斯德瓦尔特定理等）、四点共圆、解析几何与立体几何 |
| 数论 | 20%-25% | 同余理论、模运算、丢番图方程、质因数分解与整数性质 |
| 组合 | 10%-15% | 组合计数方法（递归思想）、古典概型与几何概型、图论模型 |
题目难度呈梯度递增：
第1-5题：基础题，难度相当于AMC12的中高难度题，是基础得分点。
第6-10题：中等题，难度显著提升，需要综合运用多个知识点，是区分度的关键。
第11-15题：高难题，旨在选拔具有卓越数学天赋的学生，考验深度思维和创造性解题能力。
五、备考策略
有效的备赛策略是取得好成绩的关键。建议根据自身基础，制定差异化目标，并分阶段备考：
1. 目标分数规划
| 学生类型 | 目标分数 | 重点攻克题目 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 基础型 | 5+分 | 主攻前5题，力拼第6-10题中的部分题目 | 刚晋级的考生，确保基础题全对 |
| 提升型 | 7+分 | 稳定拿下前10题，尝试解答部分难题 | AMC前5%的考生，追求竞争力分数 |
| 顶尖型 | 10+分 | 前10题力求满分，并挑战高难题 | AMC前1%的考生，冲刺顶尖名校 |
2. 三阶段备考计划
基础巩固期（考前3个月）：重点补足AMC12特有的知识盲点，如复数、向量、更深入的数论和组合知识。精做2016-2020年的真题，聚焦前10题，确保基础扎实。
专项突破期（考前2个月）：针对自身的薄弱模块进行高强度专题训练（如数论中的同余问题、组合数学中的递推关系）。深入分析近5年真题中的难题（第11-15题），学习并总结高阶解题技巧。
模考冲刺期（考前1个月）：进行全真模拟考试，严格限制3小时并禁用计算器，以适应考试节奏和压力。建立错题本，系统归纳错误类型（如审题偏差、计算失误、分类遗漏等），针对性改进。
3. 时间管理建议
前5题：建议用时不超过40分钟
中间5题（第6-10题）：控制在50分钟内
最后的难题（第11-15题）：预留至少30分钟时间
六、答题注意事项
审题偏差：务必圈出题干中的关键限制词（如"正整数"、"锐角三角形"等），避免忽略关键约束条件。
步骤跳步致误：书写完整步骤，即使答案错误也可能获得部分分。组合问题需注意分类讨论，避免重复或遗漏计数。
计算精度失控：复杂计算后建议反向代入检验，使用恒等变形简化表达式。最终答案必须补足三位数（如"7"→"007"）。
策略性取舍：若某题10分钟仍无思路，应果断跳过，标记后回看，确保有时间完成所有力所能及的题目。
AIME数学竞赛不仅是对学生数学能力的终极挑战，更是其学术生涯中的一座重要里程碑。一份优异的AIME成绩（通常7分及以上）是证明申请者在数学领域杰出能力的权威标志，深受世界顶尖名校认可。通过深入了解赛制、科学规划备考和掌握有效的应试策略，考生有望在这项顶级赛事中取得优异成绩，为未来的学术发展铺平道路。
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