2025赛季AMC10/12考试时间与报名方式

AMC10/12竞赛作为全球顶尖中学生数学赛事及美国数学奥林匹克（USAMO）的入门关隘，其成绩不仅是学术能力的权威认证，更是顶级学府STEM专业录取的重要筹码。2026赛季即将到来，洞悉核心考察趋势并优化备战策略，已成为制胜关键。

一、2025赛季AMC10/12考试时间与报名方式

AMC10/12考试时间：

A卷：2025年11月7日（周五）17:00-18:15

B卷：2025年11月13日（周四）17:00-18:15

报名方式：

学校考点：如果学校是考点，可以向老师咨询报名事宜。

官方合作考点：我们作为AMC官方合作考点，提供线上和线下的报名服务：

线上考位：名额不限。

线下考位：名额有限，先到先得。

二、AMC10和AMC12参赛规则

AMC10

适用年级：10年级及以下（通常对应国内高一及以下）。

考试内容：包括代数、几何、数论和组合数学等，主要覆盖初中到高一的知识，不涉及三角函数、对数和复数等高阶内容。

考试时长：75分钟，包含25道选择题，总分150分。

晋级标准：前2.5%的考生可晋级AIME（美国数学邀请赛）。

AMC12

适用年级：12年级及以下（通常对应国内高三及以下）。

考试内容：在AMC10的基础上增加了三角函数、对数、复数等更高阶的数学知识。

考试时长：75分钟，包含25道选择题，总分150分。

晋级标准：前5%的考生可晋级AIME，晋级比例略高于AMC10。

三、 2026赛季核心热点内容聚焦

代数热点：方程与函数进阶应用

高次方程与因式分解： 复数解性质、对称多项式的应用、待定系数与综合除法的灵活运用，特别是含参方程的深度讨论。

函数变换与综合： 复合函数求导与单调性分析（尤其在AMC12）、函数迭代产生的序列特性、函数图像的综合应用问题（如交点个数、取值范围）。

不等式： Cauchy-Schwarz不等式在优化问题中的构造、均值不等式链的灵活拆解与拼接、几何级数不等式在证明中的应用。

几何热点：动态与空间思维

动态几何与轨迹： 点或图形在规则运动（如滑动、旋转）下的轨迹求解（含坐标法、综合法），以及其与极值点的联系。

圆的深层性质： 根轴定理在交点与垂直平分判定中的应用、多圆相切系统中的切点链与比例关系（特别关注相似性）、托勒密定理与圆内接四边形的综合应用、弦切角模型的拓展分析。

立体几何强化： 空间坐标系中的角度计算与距离问题、球体与多面体截交、空间轨迹的直观分析与计算（在AMC12中比重显著增加）。

数论热点：模运算与不定方程

高阶模运算： 费马-欧拉定理在幂次求余中的复杂迭代、中国剩余定理在复杂同余方程组中的巧妙构造应用、阶与原根性质的间接考察。

不定方程精析： 多元线性丢番图方程解的存在性与构造条件、勾股数的非标准形式及对应约束条件下的解的计数、利用模数分析证明方程无整数解的策略。

序列与数论函数： 高除数个数判定与规律探索、与阶乘性质相关的数论函数值估算（如欧拉函数）。

组合分析：原理与模型深化

组合恒等式与计数转化： 容斥原理在存在性计数与概率中的高阶应用、生成函数（母函数）在求解组合计数与递推关系中的应用雏形（AMC12核心区）。

组合极值与存在性： 抽屉原理与染色法的精妙构造、拉姆齐（Ramsey）理论的简单模型应用（如派对问题）、图论中图参数的最值与存在性问题（如边染色）。

递推与概率递推： 带吸收壁或概率转移的多阶段递推模型求解（AMC难题标志）、概率的树状分析与逆概率（贝叶斯公式）在条件概率中的应用。

四、系统化、高效化备赛策略

夯实基石：理论框架的精确构建

模块化知识精进： 按代数、几何、数论、组合四大核心模块系统梳理知识图谱，重点在于概念逻辑关联性（如几何相似性与圆幂定理的互通）和公式的推理本源（如均值不等式代数/几何证明）。

易错点深度剖析： 建立个性化“错题根源库”，对错题按知识误读（如条件漏用）、策略缺失（如变量选择不当）、计算疏漏（如模运算正负混淆）系统分类，实施周期性强化训练。

真题驱动：策略思维与敏捷反应

历史真题分层拆解： 以2000-2025年为样本区间，实施三轮训练：首轮按知识模块分类练习（如集中攻克代数不等式）；次轮按年份进行全真限时模考，严格模拟考场压力；终轮聚焦近年（如2023-2025）难题进行深度思维解析，总结创新题型逻辑链。

解题策略工具箱：

特殊化策略： 对抽象条件赋特殊值试探结论方向（如设定参数为1、0）。

对称性构造： 在几何、组合问题中识别对称要素（如中心、轴对称），利用对称性构建辅助线或简化问题结构。

模式识别与递推： 在处理数列类问题时快速识别等差/比，或在组合计数中发现内在递推规则，以此建立求解方程。

五、时间管理与临场决胜

结构化时间分配：

第一阶段（约10分钟）： 快速通览全卷，用“●（易）、▲（中）、◆（难）”标记题目，跳过20秒无思路题目。

第二阶段（约50分钟）： 优先完成“●”题和大部分“▲”题，保证基础得分稳定。

第三阶段（约15分钟）： 集中攻坚关键“◆”题，运用选择题技巧。

终局检查（约5分钟）： 重点核查标记题的计算及选项填涂。

选择题策略精要：

排除反例法： 对选项寻找反例验证其不成立性。

数值逼近法： 在几何计算题中将复杂图形关系按比例简化为可算情形（如设边长1），逼近答案数值。

极端假设： 对含参问题将参数推向0或无穷以排除错误选项范围。

答案反代验证： 将关键备选项代入题目约束条件验证其有效性（尤其适合方程解）。

高阶思维进阶与持续优化

创新题思维路径记录： 对每道耗时超过10分钟的难题，详细记录初始卡点、突破口灵感来源（如某定理的联想）、推理的关键转折步骤，形成“思维突破记录本”。

限时进阶训练： 采用85%标准时长进行高强度训练（如75分钟完成25题），以大幅低于赛制的时间压力强化思维决策速度与准确度。

同伴深度互助： 组建3-5人学习共同体，每周组织一次“题目的最优解法研讨会”，每位成员展示对同一难题的多种解法路径，相互评论并精炼最优策略。

2026赛季AMC10/12竞赛的战场不仅考验选手的知识储备，更是对战略思维、创新意识及应变能力的深度锤炼。唯有精确把握核心热点趋势，实践上述科学高效的备赛策略，尤其注重真题思维的精研与临场策略的演练，才能在激烈竞争中实现能力的跃迁，为高阶数学竞赛之旅奠定坚实的基石。记住，精心的准备往往在比赛开始前已经决定了胜负的走向。

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