美国数学邀请赛（AIME）是国际数学竞赛中极具影响力的赛事之一，难度高于AMC10和AMC12。AIME的成绩在大学申请中扮演着重要角色，优秀的成绩不仅为学生增添光彩，还可能晋级至美国数学奥林匹克竞赛（USAMO）。
一、2025AIME竞赛最新变动！！！
①2025年AIMEI不针对国际考生开放，因此原定于国内2025年2月7日举办的AIME I 取消，已报名的学生请于1月13日(周一)10:00前点击链接登记：https://jinshuju.net/f/EClOMt，确认退出或转场至2月13日举办的AIME II 。如有疑问，请联系:400-9999-615(9:00-18:00)
②AIME II （2025年2月13日周四13:00-16:00）考试语言确定为中英文。
二、AIME考试内容
代数知识
多项式：掌握多项式的运算及因式分解技巧，如综合除法和待定系数法。
函数：理解一次函数、二次函数、三角函数等的性质，如单调性和周期性。
方程与不等式：熟悉一元一次方程、一元二次方程及不等式的解法，应用均值不等式等技巧。
几何知识
平面几何：熟练掌握三角形、四边形、圆等图形的性质和定理，如相似定理、圆周角定理。
立体几何：掌握棱柱、棱锥等几何体的表面积和体积公式，应用空间向量解决立体几何问题。
数论基础
整除理论：理解整除、余数、最大公因数等概念，应用辗转相除法求最大公因数。
同余问题：掌握同余的基本性质和定理，求解同余方程。
重点问题
排列组合：掌握排列数、组合数的计算及应用，解决复杂的排列组合问题。
概率基础：了解古典概型和几何概型，计算简单事件的概率。
四、AIME竞赛考试形式和备考建议
考试形式与评分
形式：线上比赛，中英双语
题目：共15道填空题，每题1分，满分15分
时长：3小时
备赛建议
题目难度与时间分配
第1-6题：难度与AMC10/12相当，建议120分以上的同学不花太多时间，控制在30-40分钟。
第7-10题：过渡题，需对排列组合、二项式定理、韦达定理等知识点有高熟练度，建议花费30-40分钟。
第11-15题：难度较大，建议从擅长的题目开始，确保基础题答对，最终拿奖是关键。
做题策略
避免穷举：不要大量分类，做一道就检查一道。
使用A4草稿纸：对折后清楚写下计算步骤，方便检查。
二次检查：用代入法、特殊值法等进行二次检查，确保准确。
知识点掌握
高频考点：排列组合与数论、不定方程、韦达定理等。
计算能力：提高手动计算的准确性和速度。
AIME作为美国数学竞赛体系中的重要环节，不仅是通往USAMO的必经之路，也是展示学生数学能力的绝佳机会。通过积极备考和充分准备，学生不仅能在AIME中取得优异成绩，还能为未来的学术和职业发展打下坚实基础。
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