AIME，即美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination），是中国学生参与AMC系列数学竞赛的终极挑战赛。该竞赛由美国数学协会（MAA）主办，是美国数学竞赛体系中的一个重要环节。
一、AIME数学竞赛考试形式
题型：AIME包含15个开放式问题（填空题），每个问题的答案是一个三位数的正整数，从000到999。
考试时间：3小时（180分钟）。
考试语言：中英文双语。
计分规则：满分15分，答对一题得1分，未答得0分，答错不扣分。
计算器使用：不允许使用计算器。
二、AIME竞赛详细考察范围
AIME与AMC 10和AMC 12类似，考查范围包括算术、代数、计数、几何、数论和概率。虽然微积分不在考查范围内，但解题时可以运用微积分方法。
代数：
多项式：代数基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式、整值多项式
对数、复数与三角函数：基本运算，单位根，复数的几何意义及应用
数列：通项公式、常系数线性递推数列、数列求和、数列不等式
不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、各类最值问题
几何：
直线型：Menelaus定理、Ceva定理、Stewart定理、正弦定理、余弦定理
圆：三角形的五心、四点共圆、Ptolemy定理、圆幕定理
立体几何：体积计算、内切球与外接球
解析几何：平面与空间解析几何及其应用
组合：
排列组合：二项式定理、组合恒等式、映射方法、容斥原理
概率：古典概型、几何概型、条件概率、Bayes公式、概率期望
数论：
基础：整除、同余、算术基本定理、最大公约数与最小公约数
著名数学定理：Fermat小定理、Wilson定理、中国剩余定理
不定方程：线性不定方程、勾股方程、二次方程的整数根
三、AIME的历年晋级分数线是什么？
| AMC10 A卷 | AMC10 B卷 | ||
| 年份 | AIME晋级分数线 | 年份 | AIME晋级分数线 |
| 2023 | 103.5 | 2023 | 105 |
| 2022 | 93 | 2022 | 94.5 |
| 2021（Fall） | 96 | 2021（Fall） | 96 |
| 2021(Spring） | 103.5 | 2021(Spring） | 102 |
| 2020 | 103.5 | 2020 | 102 |
| 2019 | 103.5 | 2019 | 108 |
| 2018 | 111 | 2018 | 108 |
| 2017 | 112.5 | 2017 | 120 |
| 2016 | 110 | 2016 | 110 |
| 2015 | 106.5 | 2015 | 120 |
| 2014 | 120 | 2014 | 120 |
| 2013 | 108 | 2013 | 120 |
| 2012 | 115.5 | 2012 | 120 |
| AMC12 A卷 | AMC12 B卷 | ||
| 年份 | AIME晋级分数线 | 年份 | AIME晋级分数线 |
| 2023 | 85.5 | 2023 | 88.5 |
| 2022 | 85.5 | 2022 | 81 |
| 2021（Fall） | 91.5 | 2021（Fall） | 84 |
| 2021(Spring） | 93 | 2021(Spring） | 91.5 |
| 2020 | 87 | 2020 | 87 |
| 2019 | 84 | 2019 | 94.5 |
| 2018 | 93 | 2018 | 99 |
| 2017 | 96 | 2017 | 100 |
| 2016 | 93 | 2016 | 100.5 |
| 2015 | 0 | 2015 | 100.5 |
| 2014 | 93 | 2014 | 100.5 |
| 2013 | 88.5 | 2013 | 93 |
| 2012 | 94.5 | 2012 | 99 |
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