申请美国TOP30名校必备——2025 AIME II 真题+答案+视频解析免费放送中！
AIME，即美国数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination），是中国学生参与AMC系列数学竞赛的终极挑战赛。该竞赛由美国数学协会（MAA）主办，是美国数学竞赛体系中的一个重要环节。在AMC10和AMC12中达到AIME分数线的学生将获得参赛邀请，这通常证明他们具备进入全球顶尖3%名校的潜力。
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【1983-2025年AIME真题&解析+赛前精练&解析
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一、2024AMC10/12分数线大调整
突发变动！如图，2024年AMC10/12分数线共有6处调整，根据MAA组委会要求，仅调整12A考生的奖项和晋级情况，其他学生不受影响。
| AIME cutoff | 1%DHR | 5%Distinction | |
| AMC10A | 94.5 | 132 | 105 |
| AMC12A | ↓76.5(原85.5) | ↓ 133.5(原135) | ↓ 108(原111) |
| AMC10B | 105 | ↑ 138(原135) | ↑ 114(原112.5) |
| AMC12B | 88.5 | 139.5 | ↑ 118.5(原114) |
对于那些在 AMC 10/12 中晋级 AIME 的学生：可以在1月13日10点前转场至AIME II。
AIME II 比赛时间（北京时间）：2025年2月13日 13:00-16:00
*注意：学生不能同时参加AIME I和AIME II，符合条件的学生会自动在其学生门户中注册AIME I（2025年中国考生只能参加AIME II ）。
MAA AMC将继续调查可疑案件，并取消任何违反其政策的学生的资格。
二、AIME竞赛规则
考试时间：每年有两个考试日期，AIME Ⅰ和AIME Ⅱ。学生每年只能选择其中一个参赛。
考试形式：个人赛，有15道题，考试时间为3小时（180分钟）。
考试语言：中英文双语。
考试题型：填空题。（每个问题的答案都是一个三位数的正整数，从000、001......直到 999）
计分规则：满分15分，答对一题得1分，未答得0分，答错不扣分。
计算器：不允许使用。
三、AIME竞赛备赛资源
| 年份（示例） | 真题和答案 | |
| 2025年 | AIME I | AIME II |
| 2024年 | AIME I | AIME II |
| 2023年 | AIME I | AIME II |
| 2022年 | AIME I | AIME II |
| 2021年 | AIME I | AIME II |
| 2020年 | AIME I | AIME II |
| 2019年 | AIME I | AIME II |
四、AIME辅导课程有哪些？
五、AIME考察内容是什么？
AIME和AMC 10、AMC 12一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率（微积分不在数学竞赛考查范围内），但允许使用微积分方法解题。
AIME竞赛基本内容
| 代数 | 多项式：代数基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式、*多安式的差分、*整值多项式 |
| 对数、复数与三角函数：对数、复数与三角函数的基本运算，单位根，复数的几何意义及应用，与复数相关的方程问题 | |
| 数列：通项公式、常系数线性递推数列、数列求和、数列不等式 | |
| 不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、各类最值问题 | |
| 几何 | 直线型：Menelauss定理、Ceva定理、Stewart定理、面积问题与面积方法正弦定理、余弦定理 |
| 圆：三角形的五心、四点共圆、Ptolemy定理、圆幕定理、根轴与根心 | |
| 立体几何：立体图形的体积计算、内切球与外接球、立体几何综合问题 | |
| 解析几何：平面与空间解析几何及其应用 | |
| 组合 | 排列组合：二项式定理、组合恒等式初步、映射方法、容斥原理、递推方法经典组合计数模型 |
| 概率：古典概型、几何概型、条件概率、Bayes公式、概率期望 | |
| 数论 | 基础：整除、同余、算术基本定理、最大公约数与最小公约数、辗转相除法、Bezout等式、取整函数、勒让德公式 |
| 著名数学定理：Fermat小定理、Wilson定理、中国剩余定理、阶的性质及应用LTE引理 | |
| 不定方程：线性不定方程、勾股方程、二次方程的整数根、代数变形解不定方程、同余分析解不定方程 |
六、AIME难度分析
题目1~6：相当于AMC的难度，适合120分以上的学生。建议在30到40分钟内完成，不要花费过多时间。
题目7~10：过渡题，要求对知识点有深刻理解和高熟练度。排列组合、二项式定理、韦达定理、高次方程、不定方程、牛顿恒等式等。建议大约30到40分钟完成。
题目11~15：整体较大，但不一定每道题都非常困难。
注意事项：
端点值验证：确保端点值单独验证；/ 不定方程：画格子防止漏写。
分类讨论：确保不重不漏；/ 函数图像：在特殊点上标注。
解类型：确认要求的是整数解还是非零解；
限定条件：确保所有条件都用到，注意隐含条件。
文字到方程：将文字叙述转化为等式或不等式；/ 最值问题：写出限定条件和目标函数。
几何题目：尝试不同的方法，如解析几何或向量。
七、AIME的历年晋级分数线是多少？
| AMC10 A卷 | AMC10 B卷 | ||
| 年份 | AIME晋级分数线 | 年份 | AIME晋级分数线 |
| 2024 | 94.5 | 2024 | 105 |
| 2023 | 103.5 | 2023 | 105 |
| 2022 | 93 | 2022 | 94.5 |
| 2021（Fall） | 96 | 2021（Fall） | 96 |
| 2021(Spring） | 103.5 | 2021(Spring） | 102 |
| 2020 | 103.5 | 2020 | 102 |
| 2019 | 103.5 | 2019 | 108 |
| 2018 | 111 | 2018 | 108 |
| 2017 | 112.5 | 2017 | 120 |
| 2016 | 110 | 2016 | 110 |
| 2015 | 106.5 | 2015 | 120 |
| 2014 | 120 | 2014 | 120 |
| 2013 | 108 | 2013 | 120 |
| 2012 | 115.5 | 2012 | 120 |
| AMC12 A卷 | AMC12 B卷 | ||
| 年份 | AIME晋级分数线 | 年份 | AIME晋级分数线 |
| 2024 | 76.5 | 2024 | 88.5 |
| 2023 | 85.5 | 2023 | 88.5 |
| 2022 | 85.5 | 2022 | 81 |
| 2021（Fall） | 91.5 | 2021（Fall） | 84 |
| 2021(Spring） | 93 | 2021(Spring） | 91.5 |
| 2020 | 87 | 2020 | 87 |
| 2019 | 84 | 2019 | 94.5 |
| 2018 | 93 | 2018 | 99 |
| 2017 | 96 | 2017 | 100 |
| 2016 | 93 | 2016 | 100.5 |
| 2015 | 0 | 2015 | 100.5 |
| 2014 | 93 | 2014 | 100.5 |
| 2013 | 88.5 | 2013 | 93 |
| 2012 | 94.5 | 2012 | 99 |
八、 MAA AMC 系列考试
在 AMC 10 或 AMC 12 中表现优异的学生将被邀请继续参加 MAA AMC 系列考试，这些考试最终成为美国国际数学奥林匹克 （IMO） 团队的选拔过程。
邀请赛顺序
该系列的第一场是美国数学邀请赛 （AIME），其次是美国数学奥林匹克竞赛和青少年数学奥林匹克竞赛（USAMO 和 USAJMO）。
美国数学奥林匹克竞赛 （USAMO） 和美国数学奥林匹克竞赛 （USAJMO） 的顶尖参赛者将在数学发展竞赛结束后的夏季受邀参加数学奥林匹克竞赛 （MOP）。
根据 MOP 的测试，一组精选的学生被邀请参加团队选拔测试 （TST），这是一系列考试，以确定将代表美国参加国际数学奥林匹克 （IMO） 和欧洲女子数学奥林匹克（EGMO） 的团队。
